यदि समीकरण sin^{-1}(x - 1) + cos^{-1}(x - 3) | vedclass

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Question

(D) समीकरण को परिभाषित होने के लिए,प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांत संतुष्ट होने चाहिए:$1) -1 \leq x - 1 \leq 1 \Rightarrow 0 \leq x \leq 2$$2) -

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$\frac{5\pi}{4}$

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(D) समीकरण को परिभाषित होने के लिए,प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांत संतुष्ट होने चाहिए:$1) -1 \leq x - 1 \leq 1 \Rightarrow 0 \leq x \leq 2$$2) -1 \leq x - 3 \leq 1 \Rightarrow 2 \leq x \leq 4$$3) -x^2 + 2 
eq 0 \Rightarrow x^2 
eq 2 \Rightarrow x 
eq \pm\sqrt{2}$शर्तों $(1)$ और $(2)$ का सर्वनिष्ठ लेने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।मूल समीकरण में $x = 2$ रखने पर:$m = \sin^{-1}(2 - 1) + \cos^{-1}(2 - 3) + 	an^{-1}\left(\frac{2}{-2^2 + 2}ight)$$m = \sin^{-1}(1) + \cos^{-1}(-1) + 	an^{-1}\left(\frac{2}{-2}ight)$$m = \frac{\pi}{2} + \pi + 	an^{-1}(-1)$$m = \frac{3\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{6\pi - \pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$

यदि समीकरण $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ सत्य है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)\right]^{2}+\left[\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\right]^{2}=$

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$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

$\pi + \left(\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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